사상나무분석(ETA)에 대한 의사결정나무(decision tree)가 … | [산업안전지도사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[산업안전지도사 1차] 13년 1회차

사상나무분석(ETA)에 대한 의사결정나무(decision tree)가 다음과 같을 때 A, B, C, D, E에 해당하는 값으로 옳지 않은 것은?

A = 0.9

B = 0.7

C = 0.216

D = 0.054

E = 0.9

해설

의사결정나무에서 시스템이 작동할 확률 E는 0.9가 아니라 0.846이므로 이 값만 옳지 않다.

나무는 '고장'에서 출발해 위쪽 가지가 성공, 아래쪽 가지가 실패를 뜻한다. 첫 분기의 아래쪽 가지가 0.1이므로 위쪽 가지는 $A=1-0.1=0.9$ 이고, A 다음 분기의 아래쪽 가지가 0.3이므로 위쪽 가지는 $B=1-0.3=0.7$ 이다.
맨 위 경로의 결과값 0.63이 $0.9\times0.7=0.63$ 으로 확인되어 두 값이 맞음을 알 수 있다.

0.3 가지는 다시 0.8이 적힌 위쪽 가지와, 값이 적혀 있지 않아 $1-0.8=0.2$ 로 정해지는 아래쪽 가지로 갈라진다.
$C=0.9\times0.3\times0.8=0.216$
$D=0.9\times0.3\times0.2=0.054$
네 경로의 합이 $0.63+0.216+0.054+0.1=1$ 이 되어 계산이 서로 맞물린다.

시스템이 작동하는 경로는 맨 위 경로와 C 경로 두 가지뿐이므로 $E=0.63+0.216=0.846$ 이다. 0.9는 첫 분기의 성공 확률 A일 뿐이어서 시스템 작동 확률과 혼동해서는 안 된다.

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