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1[산업안전지도사 1차] 14년 1회차
FTA의 실시 과정에서 minimal cut set을 3개 구하였다. top 사건이 일어날 확률은 얼마인가? (단, 각 부품의 고장날 확률은 0.1 이고, minimal cut set은 {1, 4}, {1, 3, 5}, {2, 5} 이다.)1
0.01879
2
0.01969
3
0.02063
4
0.02071
5
0.02137
해설
top 사건이 일어날 확률은 세 개의 minimal cut set이 하나라도 발생할 확률이므로 포함ㆍ배제 원리로 계산한다.
P({1,4}) = 0.1×0.1 = 0.01, P({1,3,5}) = 0.1³ = 0.001, P({2,5}) = 0.1×0.1 = 0.01
교집합: P({1,3,4,5}) = P({1,2,4,5}) = P({1,2,3,5}) = 0.1⁴ = 0.0001, P({1,2,3,4,5}) = 0.1⁵ = 0.00001
top 사건 확률 = (0.01+0.001+0.01) − (0.0001+0.0001+0.0001) + 0.00001 ≒ 0.02071
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