고장분포함수가 F(t) (t=time)일 때, 함수간의 관계가 잘못 표… | [산업안전지도사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

고장밀도함수를 고장률함수로 나타낸 관계식 가운데 h(t)를 1−R(t)로 나눈 식이 잘못됐다.
고장률함수의 정의는 $h(t)=\dfrac{f(t)}{R(t)}=\dfrac{f(t)}{1-F(t)}$이다.
이를 f(t)에 대해 정리하면 $f(t)=h(t)\cdot R(t)=h(t)\left\{1-F(t)\right\}$가 된다.
즉 고장률에 곱해야 할 것은 신뢰도 R(t)인데, 1−R(t)는 곧 F(t)이므로 $\dfrac{h(t)}{1-R(t)}$는 f(t)와 무관한 식이 되어 버린다.
나머지 관계식은 모두 성립한다.
고장밀도함수는 고장분포함수를 시간으로 미분한 것이므로 $f(t)=\dfrac{d}{dt}F(t)$다.
신뢰도는 시각 t까지 고장나지 않을 확률이므로 $R(t)=1-F(t)$다.
고장률은 그 시점까지 살아남은 것 중에서 고장나는 비율이므로 $h(t)=\dfrac{f(t)}{1-F(t)}$이고, 분모를 R(t)로 바꿔 쓴 $h(t)=\dfrac{f(t)}{R(t)}$도 같은 식이다.