C회사에서 생산되는 가변저항의 수명이 지수분포를 따르고 고장밀도함수 f… | [산업안전지도사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

누적고장률로 구해지는 값은 약 0.632다.
고장밀도함수가 $f(t)=\dfrac{1}{200}e^{-t/200}$ 이므로 평균수명 $\theta=200$주인 지수분포이고, 누적고장률은 $F(t)=1-e^{-t/\theta}$ 로 계산한다.
$F(200)=1-e^{-200/200}$
$=1-e^{-1}=1-0.3679$
$\approx 0.632$
여기서 $e^{-1}\approx0.368$ 은 같은 시점의 신뢰도 $R(200)$ 이다. 평균수명과 같은 시간이 지나면 신뢰도가 36.8%, 누적고장률이 63.2%가 된다는 지수분포의 성질을 외워 두면 계산 없이도 값을 고를 수 있다.