부품의 신뢰도가 R(t)=e-0.5t 일 때 옳지 않은 것은? (단, … | [산업안전지도사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

지수분포를 따르는 신뢰도 함수 $R(t) = e^{-0.5t}$에서 고장률은 시간에 관계없이 일정한 값(λ = 0.5)을 가지므로, 고장률이 시간에 따라 점차 증가한다는 서술이 틀렸다.
고장확률밀도함수는 $f(t) = \lambda e^{-\lambda t} = 0.5 e^{-0.5t}$로 구해진다.
평균고장시간은 $\mathrm{MTTF} = \dfrac{1}{\lambda} = \dfrac{1}{0.5} = 2$년이며, MTTF 시점의 신뢰도는 $R(2) = e^{-0.5 \times 2} = e^{-1} \approx 0.368$이다.
3년 내에 고장 날 확률은 $1 - R(3) = 1 - e^{-0.5 \times 3} = 1 - e^{-1.5} \approx 0.777$로 계산되며, 이는 지수분포에서 고장률이 상수로 일정하게 유지된다는 특성과 부합한다.