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1[산업안전지도사 1차] 21년 1회차

다음 논리식을 가장 간단하게 표현한 것은?
 $(A+B+C)(\overline{A}+B+C)+AB+BC$

해설

주어진 식 (A+B+C)(Ā+B+C)+AB+BC 를 정리하면 B + C 만 남는다.
먼저 앞의 곱을 정리한다. X = B + C 로 두면 (A + X)(Ā + X) = AĀ + X = X 이므로
(A + B + C)(Ā + B + C) = B + C 이다.
여기에 남은 항을 더하면
(B + C) + AB + BC = B(1 + A + C) + C = B + C
가 된다. 흡수법칙에 따라 AB와 BC가 모두 B에 흡수되기 때문이다.
따라서 가장 간단한 표현은 두 변수 B와 C의 합이며, A나 그 보수가 포함된 식은 모두 불필요한 항을 남긴 형태다.

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