A부품의 고장확률 밀도함수는 지수분포를 따르며, 평균수명은 104시간이… | [산업안전지도사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

결론적으로 이 부품을 1,000시간 작동시켰을 때의 신뢰도는 약 0.90이다.
지수분포를 따르는 부품의 신뢰도는 $R(t) = e^{-t/\theta}$로 구하며, 여기서 $\theta$는 평균수명이다.
평균수명 $\theta = 10^{4}$시간, 가동시간 $t = 10^{3}$시간을 대입하면 $R(t) = e^{-10^{3}/10^{4}} = e^{-0.1}$이다.
이를 계산하면 $e^{-0.1} \approx 0.9048$이며, 소수점 셋째 자리에서 반올림하면 0.90이 된다.