다음 논리식을 가장 간단하게 표현한 것은?\overline{A}\,\o… | [산업안전지도사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

여섯 개 항을 정리하면 $A+\overline{C}$가 된다.
먼저 B가 있는 항과 없는 항을 짝지어 묶는다.
$\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}=\overline{A}\,\overline{C}$
$A\overline{B}\,\overline{C}+AB\overline{C}=A\overline{C}$
$A\overline{B}C+ABC=AC$
남은 세 항을 다시 묶는다.
$\overline{A}\,\overline{C}+A\overline{C}=\overline{C}$
$\overline{C}+AC=\overline{C}+A$ (흡수법칙)
따라서 최종 결과는 $A+\overline{C}$이다.
진리표로 검산해도 같다. 세 변수의 여덟 가지 조합 중 식에 빠져 있는 항은 $\overline{A}\,\overline{B}C$와 $\overline{A}BC$ 둘뿐인데, 이 둘은 모두 A가 0이면서 C가 1인 경우다. 즉 값이 0이 되는 조건이 그 하나뿐이므로 식은 A가 1이거나 C가 0이면 참, 곧 $A+\overline{C}$와 같다.