반응 A → 생성물 의 속도식이 -r_A = KC_A^{\,n} 로 주… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 15년 1회차
반응 A → 생성물 의 속도식이 로 주어질 때 초기농도 CA0 가 되는데 걸리는 t1/2 시간 을 반감기라 한다. 인 경우에는 몇 차반응인가?
1
n=1
2
n=2
3
n=3
4
n=1/2
해설
반감기가 초기농도와 무관하게 t1/2 = ln2 / K 로 나오는 차수는 1차 반응뿐이므로 n=1 이다.
−rA=KCA 를 적분하면 ln(CA0/CA)=Kt 이고, 여기에 CA=CA0/2 를 넣으면 ln2 = K·t1/2 → t1/2=ln2/K 가 되어 CA0 가 완전히 소거된다.
n≠1 인 일반 n차에서는 t1/2 = (2n−1−1) / [K(n−1)CA0n−1] 이라 초기농도가 반드시 식에 남는다. 실제로 2차는 1/(KCA0), 3차는 3/(2KCA02), 1/2차는 (2−√2)√CA0/K 로 모두 CA0 에 의존한다.
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