정압반응에서 처음에 80% 의 A를 포함하는(나머지 20% 는 불활성물… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

$2A \rightarrow R$ 반응에서 순수 A 기준 팽창계수는 $\varepsilon_A=(1-2)/2=-0.5$이고, 공급 혼합물 중 A의 비율이 80%이므로 실제 팽창계수는 $\varepsilon = 0.8\times(-0.5) = -0.4$이다.
정압(등온·등압) 회분 반응은 부피 변화와 전화율이 $V/V_0 = 1+\varepsilon X_A$로 연결되므로, 부피가 20% 줄었다면($V/V_0=0.8$) $1-0.4X_A=0.8$에서 $X_A=0.5$가 된다.
1차 반응은 몰수 변화(부피 변화)와 무관하게 $-\ln(1-X_A)=kt$가 그대로 성립하므로, $k=\dfrac{-\ln(1-0.5)}{2\ \mathrm{min}} = \dfrac{0.693}{2} \approx 0.347\ \mathrm{min^{-1}}$로 계산된다.