비례 제어기를 이용하는 어떤 폐루프 시스템의 특성방정식이 1+\dfra… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

진동응답이 나타나는 것은 Kc = 0.25 일 때다.
특성방정식의 분모를 곱해 정리하면 (s+1)(2s+1) + Kc = 0, 즉 2s² + 3s + (1 + Kc) = 0 이다.
진동은 근이 켤레복소수일 때만 생기므로 판별식이 음수여야 한다.
D = 3² − 4×2×(1+Kc) = 1 − 8Kc < 0
→ Kc > 0.125
Kc = 0.25 만 이 조건을 넘는다. Kc = 0 이면 근이 −0.5, −1 인 서로 다른 실근이라 진동이 없고, Kc = −1.25 는 2s²+3s−0.25=0 이 되어 판별식이 양수이면서 근 하나가 양수(약 0.079)라 진동 없이 발산한다.