단면적이 A, 길이가 L 인 파이프 내에 평균속도 U 로 유체가 흐르고… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

단열된 파이프의 입구온도와 출구온도 사이 전달함수는 순수한 지연, 즉 $e^{-(L/U)s}$ 다.
열출입이 없으므로 입구에서 생긴 온도 변화가 아무 변형 없이 유체를 타고 흘러 출구로 나온다. 길이 L 을 평균속도 U 로 지나는 데 걸리는 시간이 수송지연 θ = L/U 이고, 출구온도는 입구온도를 그만큼 늦춘 것과 같다.
즉 $T_{out}(t)=T_{in}\!\left(t-\dfrac{L}{U}\right)$ 이고, 시간지연의 Laplace 변환 성질을 쓰면 $\dfrac{T_{out}(s)}{T_{in}(s)}=e^{-\theta s}=e^{-(L/U)s}$ 가 된다.
지수의 부호가 음(−) 이어야 과거 값을 내보내는 지연이 되고, 단면적 A 는 지연시간에 들어가지 않는다. 1/((L/U)s+1) 같은 1차계 형태는 내부에서 완전혼합·축적이 일어나는 경우이지 순수 이송이 아니다.