특성방정식이 s 3 +6s 2 +11s+6=0인 제어계가 있다. 이 제어계의 안정성은?

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특성방정식이 s3+6s2+11s+6=0인 제어계가 있다. 이 제어계의 … | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 1회차

특성방정식이 s³+6s²+11s+6=0인 제어계가 있다. 이 제어계의 안정성은?

안정하다.

불안정하다.

불충분 조건이 있다.

식의 성립이 불가하다.

해설

Routh 배열의 첫 번째 열이 모두 양수가 되므로 이 제어계는 안정하다.
계수 1, 6, 11, 6으로 배열하면  $s^1$  행 값은  $\dfrac{6\times11-1\times6}{6}=10$ 이고, 첫 번째 열은  $1,\ 6,\ 10,\ 6$ 으로 부호 변화가 없다.
실제로  $s^3+6s^2+11s+6=(s+1)(s+2)(s+3)$ 으로 인수분해되어 모든 근이 음의 실수이므로 결론과 일치한다.

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