그림과 같은 닫힌 루프계에서 입력 R 에 대한 출력 Y 의 전달함수는? | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 되먹임 루프의 설정값 응답은 Y/R = GcGp / (1 + GcGpGm) 이다.
그림에서 R 은 합산점에서 되먹임 신호를 빼고(−), 그 오차가 제어기 Gc 와 공정 Gp 를 차례로 지나 출력 Y 가 되며, Y 는 측정요소 Gm 을 거쳐 합산점으로 되돌아온다.
식으로 쓰면 $Y=G_cG_p\left(R-G_mY\right)$ 이고, Y 로 묶어 정리하면 $\dfrac{Y}{R}=\dfrac{G_cG_p}{1+G_cG_pG_m}$ 이 된다.
규칙만 외워도 된다. 분자는 입력에서 출력까지 지나가는 전방경로의 곱, 분모의 둘째 항은 루프를 한 바퀴 도는 경로의 곱이다. 분자에 Gm 을 끼워 넣거나 분자를 1로 두는 형태는 이 규칙에 어긋난다.