다음 중 1차계공정(\dfrac{K_p}{\tau_p s+1})의 특성… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1차계 공정은 공정이득을 아무리 키워도 진동하지 않는다. 진동은 2차 이상의 계에서만 나타나므로 이것만 1차계의 특성이 아니다.
전달함수 $G(s)=\dfrac{K_p}{\tau_p s+1}$ 의 극점은 $s=-\dfrac{1}{\tau_p}$ 하나뿐이고 항상 실수다. 진동이 생기려면 극점이 켤레복소수여야 하는데 1차계에는 그럴 자리가 없고, 이득 Kp 는 극점 위치를 전혀 바꾸지 못한다.
나머지는 모두 1차계의 성질이다.
계단입력을 주면 스스로 새 정상상태로 수렴하므로 자율(자기조절) 공정이다.
단위계단 응답 $y(t)=K_p\left(1-e^{-t/\tau_p}\right)$ 를 미분해 t=0 을 넣으면 초기 기울기가 $K_p/\tau_p$ 다.
t=τp 를 대입하면 $1-e^{-1}=0.632$ 이므로 최종값의 63.2% 에 도달하는 시간이 시간상수다.