크기가 동일한 3개의 상자 A, B, C 에 상호작용이 없는 입자 10… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 1회차

크기가 동일한 3개의 상자 A, B, C 에 상호작용이 없는 입자 10개가 각각 4개, 3개, 3개씩 분포되어 있고, 각 상자들은 막혀 있다. 상자들 사이의 경계를 모두 제거하여 입자가 고르게 분포되었다면 통계 열역학적인 개념의 엔트로피 식을 이용하여 경계를 제거하기 전후의 엔트로피변화량은 약 얼마인가? (단, k 는 Boltzmann 상수이다.)

8.343k

15.324k

22.321k

50.024k

해설

경계를 제거하기 전에는 어느 입자가 어느 상자에 있는지가 모두 고정되어 있으므로 가능한 배열은 하나뿐이다( $\Omega_1=1$ ).
경계를 없애면 10개의 입자를 4개·3개·3개로 나누어 담는 모든 경우가 가능해진다.
 $\Omega_2=\dfrac{N!}{n_A!\,n_B!\,n_C!}=\dfrac{10!}{4!\,3!\,3!}=4200$ 
볼츠만 엔트로피 식에 대입하면  $\Delta S=k\ln\dfrac{\Omega_2}{\Omega_1}=k\ln(4200)$ 이 되어 엔트로피 변화는 약 8.343k이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→