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1[화공기사 필기] 15년 1회차
GE 가 다음과 같이 표시된다면 활동도계수는? (단, GE 는 과잉 깁스에너지, B, C는 상수, γ 는 활동도계수, X1 , X2 액상 성분 1, 2의 몰분률이다.)
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해설
주어진 과잉 깁스에너지 식을 성분 1 에 대해 부분몰량으로 미분하면 ln γ1 = B X22 + C 가 된다.
활동도계수는 ln γ1 = [∂(nGE/RT) / ∂n1]T,P,n2 로 정의된다. 총량으로 바꿔 쓰면 n = n1+n2 일 때
nGE/RT = B·n1n2/n + C·n첫 항을 n1 로 미분하면 B·n2(n−n1)/n2 = B·n22/n2 = B X22 이고, 둘째 항을 미분하면 C 가 그대로 남는다.
따라서 성분 1 의 활동도계수에는 상대 성분의 몰분율 X2 의 제곱이 들어가고 상수 C 도 함께 남는다. 자기 몰분율 X1 을 제곱해 넣거나 상수항을 빠뜨린 식은 이 미분 결과와 맞지 않는다.
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