어떤 반응의 속도상수가 25℃ 에서는 3.46×10 - 5 s - 1 이고, 65℃ 에서는 4.87×10 - 3 s - 1 이다. 이 반응의 활성화 에너지는 약 몇 kcal 인가?

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1[화공기사 필기] 15년 2회차

어떤 반응의 속도상수가 25℃ 에서는 3.46×10^-⁵s^-¹이고, 65℃ 에서는 4.87×10^-³s^-¹이다. 이 반응의 활성화 에너지는 약 몇 kcal 인가?

14.8

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해설

두 온도에서 측정한 속도상수로 아레니우스식을 이용해 활성화에너지를 구한다.
 $\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 
 $\ln\dfrac{4.87\times10^{-3}}{3.46\times10^{-5}}=\ln(140.8)=4.95$ 
 $T_1=298\ \mathrm{K},\ T_2=338\ \mathrm{K}$ 를 대입해 풀면  $E_a\approx24800\ \mathrm{cal/mol}$ , 즉 약 24.8 kcal가 된다.

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