100℃, 1atm 에서 2A → R+S 을 반응시키는데 20% 의 비… | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 2회차

100℃, 1atm 에서 2A → R+S 을 반응시키는데 20% 의 비활성 물질을 포함하는 원료를 회분식 반응기에서 처리 할 경우, 반응물 A 는 95% 가 전환되고 이 때 소요된 시간이 5분 10초 이다. 만일 동일조성의 반응물을 100mol/h 의 속도로 플러그 흐름 반응기로 처리하여 95% 전환시키고자 할 경우 필요한 반응기 크기는 몇 L 이겠는가? (단, 이 반응은 기상반응이며 이상기체라고 가정한다.)

해설

 $2\mathrm{A}\rightarrow \mathrm{R}+\mathrm{S}$ 는 반응 전후 몰수가 변하지 않으므로(2몰 → 2몰) 일정 온도·압력에서 부피가 변하지 않는다( $\varepsilon_A=0$ ). 비활성 물질이 섞여 있어도 마찬가지다.
밀도가 일정한 계에서는 회분식 반응시간과 플러그흐름반응기의 공간시간이 같다. 따라서 반응차수를 몰라도 같은 전화율(95%)에 대해  $\tau=t=310\ \mathrm{s}$ (5분 10초)로 놓을 수 있다.
원료는 A가 100 mol/h이고 여기에 비활성 물질이 20% 포함되므로 총 몰유량은  $\dfrac{100}{0.8}=125\ \mathrm{mol/h}$ 이다. 100℃, 1atm에서 부피유량은
 $v_0=\dfrac{nRT}{P}=125\times0.082\times373\approx3.82\times10^{3}\ \mathrm{L/h}$ 
따라서 필요한 반응기 부피는
 $V=\tau\,v_0=\dfrac{310}{3600}\times3.82\times10^{3}\approx329\ \mathrm{L}$

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