모두CBT

\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{R}\begin{m… | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 2회차
ARST\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{R}\begin{matrix}\nearrow\mathrm{S}\\ \searrow\mathrm{T}\end{matrix}의 1차 반응에서 A → R 의 반응속도상수를 k1, R → S 의 반응속도상수를 k2, R → T 의 반응속도상수를 k3 라 할때 k1=10e-3500/T, k2=1012e-10500/T, k3=108e-7000/T 이고, 이 반응의 조작 가능 온도는 7~77℃ 이며 A 의 공급 농도는 1mol/L 이다. 이 때 목적 생산물이 S 라면 조작온도는?
1
7℃
2
42℃
3
63℃
4
77℃
해설

S 를 많이 얻으려면 R 이 T 대신 S 로 가야 하고 그 선택도는 온도가 높을수록 커지므로, 조작 가능 범위의 최고 온도인 77℃ 로 운전한다.

R 에서 갈라지는 두 경로의 상대적 유리함은 속도상수의 비로 정해진다.
k2k3=1012e10500/T108e7000/T=104e3500/T\dfrac{k_2}{k_3}=\dfrac{10^{12}e^{-10500/T}}{10^{8}e^{-7000/T}}=10^{4}e^{-3500/T}

지수부 −3500/T 는 T 가 커질수록 0 에 가까워지므로 k2/k3 는 온도에 대해 단조 증가한다. 활성화에너지가 더 큰 R→S 쪽이 고온에서 유리하다는 일반 원리와 같다.

실제로 계산하면 280 K(7℃) 에서 104e−12.5 ≈ 0.037, 350 K(77℃) 에서 104e−10.0 ≈ 0.454 로 12배 이상 벌어진다. A→R 의 k1 도 고온에서 커져 생산성까지 유리하므로 중간 온도를 고를 이유가 없다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.