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1[화공기사 필기] 15년 2회차
다음과 같은 연속(직렬) 반응에서 A 와 R의 반응속도가 -rA=k1CA, rR=k1CA-k2 일 때 회분식 반응기에서 CR/CA0 를 구하면? (단, 반응은 순수한 A 만으로 시작한다.)
A → R → S
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해설
A 는 1차로 소모되고 R 은 0차로 없어지므로 CR/CA0 = 1 − e−k1t − (k2/CA0)t 다.
A 에 대한 물질수지는 −dCA/dt = k1CA 이므로 적분하면
CA = CA0e−k1tR 에 대한 물질수지는 dCR/dt = k1CA − k2 = k1CA0e−k1t − k2 이고, 순수한 A 로 시작하므로 CR(0)=0 을 써서 적분하면
CR = CA0(1 − e−k1t) − k2t양변을 CA0 로 나누면 CR/CA0 = 1 − e−k1t − (k2/CA0)t 다. t=0 에서 값이 0 이어야 하므로 1 에 e−k1t 를 더한 형태는 성립하지 않고, R 이 0차로 소모되므로 t 에 비례하는 항은 반드시 빼기로 붙는다.
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