다음 그림과 같은 제어계의 전달함수 는? | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

안쪽 음(−)의 되먹임 고리와, 입력 X 를 뒤쪽 합산점에 그대로 더해 주는 앞먹임을 함께 정리하면 Gc(1+GaGb)/(1+GbGc) 가 된다.
선도에서 X 는 두 갈래로 나뉜다. 한 갈래는 Ga 를 지나 앞 합산점으로 + 로 들어가고, 다른 갈래는 아래 선을 따라가 Gb 뒤 합산점으로 + 로 더해진다. 앞 합산점에는 출력 Y 가 − 로 되돌아온다.
신호를 차례로 따라가면
Gb 출력 = Gb(GaX − Y)
Gc 입력 = Gb(GaX − Y) + X
Y = Gc[GaGbX − GbY + X]
Y 항을 좌변으로 모으면 Y(1 + GbGc) = X·Gc(1 + GaGb) 이므로
$\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{G_c(1+G_aG_b)}{1+G_bG_c}$
되먹임 고리가 Gb·Gc 구간만 감싸므로 분모에 Ga 가 들어가지 않는다는 점이 판별 기준이다.