그림과 같은 계의 총괄 전달함수는? | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

안쪽은 양(+)의 되먹임, 바깥은 음(−)의 되먹임이므로 총괄 전달함수는 2/(6s2+2s+2) 다.
먼저 안쪽 고리를 정리한다. 1/(2s+1) 블록의 출력이 그 앞 합산점으로 더해져 돌아오므로
$\dfrac{G_1}{1-G_1}=\dfrac{1/(2s+1)}{1-1/(2s+1)}=\dfrac{1}{2s}$
여기에 직렬로 놓인 2/(3s+1) 을 곱하면 열린 고리 전달함수는
$\dfrac{1}{2s}\times\dfrac{2}{3s+1}=\dfrac{1}{s(3s+1)}=\dfrac{1}{3s^2+s}$
바깥 고리는 출력 Y 가 음(−)으로 되돌아오므로
$\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1/(3s^2+s)}{1+1/(3s^2+s)}=\dfrac{1}{3s^2+s+1}=\dfrac{2}{6s^2+2s+2}$
분모의 1차항 계수가 2(8이 아님)라는 점이 판별 기준이며, 안쪽 되먹임을 음(−)으로 잘못 보면 6s2+8s+4 형태가 나온다.