다음 그림의 블록선도에서 일 때, 서보(servo) 문제의 정상상태 잔… | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

비례동작만 있는 제어계라 설정값을 완전히 따라가지 못하고 약 0.167 의 잔류편차가 남는다.
서보 문제이므로 외란 $T_i'$ 는 0 으로 두고, 제어기 이득 10 과 공정 $0.5/(5s+1)$, 단위 되먹임으로 폐루프를 세우면
$\dfrac{T'}{T_R'} = \dfrac{10 \times \dfrac{0.5}{5s+1}}{1 + 10 \times \dfrac{0.5}{5s+1}} = \dfrac{5}{5s+6}$
입력이 $T_R'(s) = \dfrac{1}{s}$ 인 단위계단이므로 최종값 정리를 적용하면
$T'(\infty) = \lim_{s \to 0} s \cdot \dfrac{5}{5s+6} \cdot \dfrac{1}{s} = \dfrac{5}{6} \approx 0.833$
잔류편차는 설정값과 최종 응답의 차이이므로
$\text{offset} = 1 - 0.833 = 0.167$
즉 열린루프 이득 $K_c K = 10 \times 0.5 = 5$ 에 대해 $\dfrac{1}{1+K_cK} = \dfrac{1}{6}$ 만큼 목표에 못 미친다.