다음 라플라스 함수 중 최종값 정리를 적용할 수 없는 것은? | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

최종값 정리는 $sF(s)$ 의 극점이 모두 좌반평면에 있을 때만 쓸 수 있는데, $\dfrac{1}{s-1}$ 은 극점이 $s = +1$ 로 우반평면에 있어 적용할 수 없다.
실제로 이 함수를 역변환하면 $f(t) = e^{t}$ 라 시간이 갈수록 발산한다. 최종값이 존재하지 않으므로 $\lim_{s \to 0} sF(s) = 0$ 이라는 계산 결과는 의미 없는 값이 된다.
나머지는 모두 최종값이 존재한다.
$\dfrac{1}{s+1}$, $\dfrac{1}{(s+2)^2}$ — 극점이 각각 $s=-1$, $s=-2$ 인 좌반평면이라 $f(\infty)=0$ 으로 수렴한다.
$e^{-3s}$ — $t=3$ 에 놓인 단위충격(임펄스)이라 그 뒤로 값이 0 이므로 최종값이 존재한다.