이상기체의 단열과정에서 온도와 압력에 관계된 식이다. 옳게 나타낸 것은… | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

이상기체의 가역 단열과정에서는 $TP^{(1-\gamma)/\gamma}$ 가 일정하므로 $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$ 가 옳다.
유도는 단열 기본식 $PV^{\gamma} = \text{일정}$ 에 상태식 $V = RT/P$ 를 넣는 것이다.
$P\left(\dfrac{RT}{P}\right)^{\gamma} = \text{일정}$
$P^{1-\gamma}T^{\gamma} = \text{일정}$
양변을 $1/\gamma$ 제곱하면 $T \propto P^{(\gamma-1)/\gamma}$ 가 된다.
지수를 $\gamma$ 로 쓴 형태는 압력-부피 관계의 지수를 온도-압력 관계에 잘못 옮긴 것이고, 로그를 씌운 형태나 지수가 1인 단순비례 형태는 단열조건과 무관하다. 열용량비는 1보다 크므로 지수 $(\gamma-1)/\gamma$ 는 0과 1 사이 값이라는 점도 확인 포인트다.