깁스-두헴(Gibbs-Duhem)의 식에 대한 올바른 표현은? (단, … | [화공기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

깁스-두헴 식은 $\left(\dfrac{\partial M}{\partial P}\right)_{T,x}dP+\left(\dfrac{\partial M}{\partial T}\right)_{P,x}dT-\sum_i x_i\,d\overline{M}_i=0$ 형태로 표현된다.
이는 $M=\sum_i x_i\overline{M}_i$를 전미분한 결과와 M의 전미분식을 비교해 얻어지며, 온도·압력 변화항의 합이 곧 $\sum_i x_i\,d\overline{M}_i$와 같다는 뜻이다.
따라서 두 편미분항은 같은 부호로 함께 묶이고 부분몰 성질 변화항만 반대 부호를 가지므로, dT 항의 부호를 음(−)으로 두거나 세 항을 모두 더한 형태는 성립하지 않는다.
일정 온도·압력 조건에서는 dT=dP=0이 되어 $\sum_i x_i\,d\overline{M}_i=0$이라는 익숙한 형태로 줄어든다.