A → R, CA0는 1mol/L인 반응이 회분식 반응기에서 일어날 때… | [화공기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

이 반응은 1/2차 반응이며, 속도상수는 1이다.
1차 반응은 농도가 지수적으로 감소해 유한한 시간에 완결될 수 없으므로, 2시간 만에 반응이 종결되었다는 조건 자체가 차수가 1보다 작음(여기서는 1/2차)을 가리킨다.
회분식 반응기에서 1/2차 반응을 적분하면 $2\sqrt{C_A}=2\sqrt{C_{A0}}-kt$이며, 1시간 후 전화율 75%($C_A=0.25$)를 대입하면 $2\sqrt{0.25}=2\sqrt{1}-k\times1$에서 $k=1$이 된다. 이때 완결시간은 $t_f=2\sqrt{C_{A0}}/k=2$시간으로 조건과 일치한다.
따라서 반응속도식은 $-r_A=(1\ \mathrm{mol^{1/2}L^{-1/2}h^{-1}})C_A^{1/2}$이다.