400K에서 이상기체반응에 대한 속도가 -\dfrac{dP_A}{dt}=3.66P A 2 atm/h이다. 이 반응의 속도식이 다음과 같을 때, 반응속도상수의 값은 얼마인가? -r_A = kC_A^{2}\ \mathrm{mol/L\cdot h}

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400K에서 이상기체반응에 대한 속도가 -\dfrac{dP_A}{dt}… | [화공기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 3회차

400K에서 이상기체반응에 대한 속도가  $-\dfrac{dP_A}{dt}$ =3.66P_A² atm/h이다. 이 반응의 속도식이 다음과 같을 때, 반응속도상수의 값은 얼마인가?
 $-r_A = kC_A^{2}\ \mathrm{mol/L\cdot h}$

120Lㆍmol^－¹ㆍh^－¹

120molㆍL^－¹ㆍh^－¹

3.66h^－¹ㆍmolㆍL^－¹

3.66h^－¹ㆍmolㆍL

해설

반응속도상수는 약 120 L·mol^-1·h^-1이다.
압력 기준 속도식  $-\dfrac{dP_A}{dt}=3.66P_A^{2}$ 에 이상기체 관계  $P_A=C_A RT$ 를 대입하면  $-RT\dfrac{dC_A}{dt}=3.66\,(C_A RT)^{2}$ 가 된다.
양변을 RT로 나누면  $-\dfrac{dC_A}{dt}=3.66RT\,C_A^{2}$ 이므로, 농도 기준 속도식  $-r_A=kC_A^{2}$ 와 비교하면  $k=3.66RT$ 이다.
수치를 넣으면  $k=3.66\times0.082\times400\approx120$ 이고, 2차 반응의 속도상수 차원이 (농도)^-1(시간)^-1이므로 단위는 L·mol^-1·h^-1가 된다.

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