어떤 1차계의 함수가 6\dfrac{dY}{dt}=2X-3Y 일 때 이… | [화공기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 15년 3회차
어떤 1차계의 함수가 일 때 이 계의 전달함수의 시정수(times constant)는?1
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해설
표준형으로 정리하면 이 계의 시정수는 2이다.
6 dY/dt = 2X − 3Y에서 Y항을 좌변으로 옮긴다.
6 dY/dt + 3Y = 2X
양변을 Y의 계수 3으로 나누면 2 dY/dt + Y = (2/3)X1차계 표준형 τ(dY/dt) + Y = K·X와 비교하면 τ = 2, 정상상태 이득 K = 2/3이다.
라플라스로 검산해도 (6s+3)Y = 2X → Y/X = 2/(6s+3) = (2/3)/(2s+1)이므로, 분모에서 s에 곱해진 2가 곧 시정수다. Y의 계수로 나누지 않고 6이나 3을 그대로 읽으면 틀린다.
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