바닥면적 4m2의 빈 수직탱크에 물이 f(t)=10L/min의 유속으로… | [화공기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 15년 3회차
바닥면적 4m2의 빈 수직탱크에 물이 f(t)=10L/min의 유속으로 공급될 때 시간에 따른 탱크 내부의 액위(m) 변화 h(t)와 라플라스 변환된 H(s)는? (단, Lapalce 변수 s의 단위는 [1/min] 이다.)
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해설
탱크 단면적이 일정하므로 액위는 시간에 1차(선형)로 증가하고, 그 라플라스 변환은 0.0025/s²가 된다.
물질수지는 A·dh/dt = f(t)이다. 유입유량 10 L/min = 0.01 m³/min이므로
dh/dt = 0.01 ÷ 4 = 0.0025 m/min(시간에 무관한 상수).빈 탱크에서 출발하므로 h(0)=0이고, 양변을 적분하면 h(t) = 0.0025t [m]이다.
t의 라플라스 변환이 1/s²이므로 H(s) = 0.0025/s²가 된다. 액위가 t²에 비례하려면 유입유량이 시간에 비례해 늘어나야 하고, H(s)의 분모가 s의 1승이면 h(t)가 상수(계단)라는 뜻이므로 문제 조건과 맞지 않는다.
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