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1[화공기사 필기] 15년 3회차

다음과 같은 임계 물성을 가진 두 개의 분자(A와B)가 동일한 이심 인자를 가지고 있다. 대응상태 원리가 성립한다고 할 때, 분자 A의 물성을 기준으로 분자 B의 물성을 옳게 유추한 것은? (단, 분자 A의 물성은 300K, 101.325kPa에서 24,000cm³/mol이다.)
분자 A : T_c = 190K, P_c = 4,600kPa
분자 B : T_c = 305K, P_c = 4,900kPa

T=300K, P=101.325kPa, V=36.214cm³mol

T=481.6K, P=107.8kPa, V=36.214cm³mol

T=300K, P=101.325kPa, V=26.215cm³mol

T=481.6K, P=107.8kPa, V=26.215cm³mol

해설

대응상태 원리는 대비온도·대비압력이 같으면 같은 상태라는 뜻이므로, B의 대응 상태는 T=481.6K, P=107.8kPa, V≈36,200cm³/mol이다.
먼저 A의 대비값을 구한다.
 $T_r=\dfrac{300}{190}=1.579$ 
 $P_r=\dfrac{101.325}{4600}=0.02203$ 
같은 대비값을 B의 임계값에 적용하면
 $T_B=1.579\times 305=481.6\,\mathrm{K}$ 
 $P_B=0.02203\times 4900=107.8\,\mathrm{kPa}$ 
대응상태에서는 압축인자도 같으므로  $Z=\dfrac{101.325\times 24000}{8314\times 300}=0.975$ 이고,
 $V_B=\dfrac{ZRT_B}{P_B}=\dfrac{0.975\times 8314\times 481.6}{107.8}\approx 36{,}200\ \mathrm{cm^3/mol}$ 
즉 온도·압력이 A와 같다고 본 답이나 부피를 26,215로 본 답은 성립하지 않는다.

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