Z = 1+BP와 같은 비리얼 방정식(virial equation)으로… | [화공기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 15년 3회차

Z = 1+BP와 같은 비리얼 방정식(virial equation)으로 표시할 수 있는 기체 1몰을 등온가역 과정으로 압력 P₁에서 P₂까지 변화시킬 때 필요한 일 W를 옳게 나타낸 식은? (단, Z는 압축인자이고 B는 상수이다.)

해설

등온가역 일은  $W=RT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$ 이고, 비리얼 상수 B는 식에 남지 않는다.
 $Z=\dfrac{PV}{RT}=1+BP$ 에서  $V=\dfrac{RT}{P}+BRT$ 인데, 등온이므로 BRT는 상수라 미분하면 사라진다.
 $dV=-\dfrac{RT}{P^{2}}dP$ 
 $W=\int P\,dV=\int_{P_1}^{P_2}P\left(-\dfrac{RT}{P^{2}}\right)dP=-RT\ln\dfrac{P_2}{P_1}=RT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$ 
결국 이상기체와 같은 형태가 되므로, 뒤에 B나 BRT가 더해지거나 앞에 1이 붙은 식은 성립하지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→