그림과 같은 단위 계단함수의 Laplae 변환은? | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 16년 1회차
그림과 같은 단위 계단함수의 Laplae 변환은?
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se-us
해설
정답은 e−ds/s이다.
그림의 함수는 t < d에서 0이고 t = d 시점부터 크기 1로 올라가 계속 유지된다. 즉 d만큼 시간지연된 단위 계단함수 u(t−d)다.
단위 계단함수의 변환은 L{u(t)} = 1/s이고, 시간지연에는 시간이동 정리 L{f(t−d)} = e−ds·F(s)가 적용된다.
따라서 L{u(t−d)} = e−ds/s지연은 오직 지수항으로만 나타난다. 분모가 (s−d)로 바뀌거나 분자가 상수 d가 되는 형태는 시간이동 정리와 맞지 않는다.
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