S3+4S2+2S+6=0 로 특정방정식이 주어지는 계의 Routh 판별… | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 16년 1회차
S3+4S2+2S+6=0 로 특정방정식이 주어지는 계의 Routh 판별을 수행할 때 다음 배열의 (a), (b)에 들어갈 숫자는?
| ① | 1 | 2 |
| ② | 4 | 6 |
| ③ | (a) | |
| ④ | (b) |
1
2
3
4
해설
Routh 배열을 채우면 (a) = 1/2, (b) = 6이다.
특성방정식 s³+4s²+2s+6=0의 계수를 한 칸 건너뛰며 두 줄로 나누면 첫 행은 1, 2이고 둘째 행은 4, 6으로, 문제에 이미 채워진 값과 같다.
셋째 행 = (둘째 행 첫 값 × 첫 행 둘째 값 − 첫 행 첫 값 × 둘째 행 둘째 값) ÷ 둘째 행 첫 값
(a) = (4×2 − 1×6) ÷ 4 = (8−6)/4 = 1/2
마지막 행에는 상수항이 그대로 내려오므로 (b) = 6첫 열이 1, 4, 1/2, 6으로 모두 양수이고 부호 변화가 없으므로 이 계는 안정하다는 것까지 함께 읽어낼 수 있다.
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