20℃, 1atm에서 아세톤의 부피팽창계수 β는 1.487×10 - 3 ℃ - 1 , 등온압축계수 K는 62×10 - 6 atm - 1 이다. 아세톤을 정적 하에서 20℃, 1atm으로부터 30℃까지 가열하였을 때 압력은 약 몇 atm인가? (단, β와 K의 값은 항상 일정하다고 가정한다.)

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20℃, 1atm에서 아세톤의 부피팽창계수 β는 1.487×10-3℃-… | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 1회차

20℃, 1atm에서 아세톤의 부피팽창계수 β는 1.487×10^-³℃^-¹, 등온압축계수 K는 62×10^-⁶atm^-¹이다. 아세톤을 정적 하에서 20℃, 1atm으로부터 30℃까지 가열하였을 때 압력은 약 몇 atm인가? (단, β와 K의 값은 항상 일정하다고 가정한다.)

12.1

24.1

해설

정적(부피 일정) 조건에서 20℃, 1atm인 아세톤을 30℃까지 가열하면 압력은 약 241atm까지 오른다.
부피가 일정한 과정에서 압력과 온도의 관계는  $\left(\dfrac{\partial P}{\partial T}\right)_V=\dfrac{\beta}{\kappa}$ 로 주어지므로,  $\Delta P\approx\dfrac{\beta}{\kappa}\Delta T=\dfrac{1.487\times10^{-3}}{62\times10^{-6}}\times10\approx239.8\ \mathrm{atm}$ 이다.
따라서  $P_2=P_1+\Delta P\approx1+239.8\approx241\ \mathrm{atm}$ 이 된다.

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