공비혼합물을 이루는 어느 이성분계혼합물이 있다. 일정한 온도에서 P-x… | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 1회차

공비혼합물을 이루는 어느 이성분계혼합물이 있다. 일정한 온도에서 P-x 선도가 다음의 식으로 표시된다고 할 때 이 온도에서 이 혼합물의 공비점의 조성(X₁)은?
 $P = 2x_1^2 - 3x_1 + 3$

0.35

0.45

0.60

0.75

해설

공비점에서는 P-x 곡선이 극값(최고점 또는 최저점)을 가지므로, dP/dx₁ = 0 을 만족하는 조성을 구하면 된다.
주어진 식은  $P = 2x_1^2 - 3x_1 + 3$  이므로 조성으로 미분하면  $\dfrac{dP}{dx_1} = 4x_1 - 3$  이다.
이를 0으로 놓으면  $4x_1 - 3 = 0$  에서 x₁ = 0.75 를 얻는다.
공비점에서는 기상과 액상의 조성이 같아져(x₁ = y₁) 전압이 극값을 갖는다는 성질이 이 풀이의 근거이며, 2차항 계수가 양(+)이므로 이 점에서 전압 P 는 최솟값을 갖는다(P-x 선도의 최저점).

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