i 성분의 부분 몰 성질 \overline{M}_i (partial m… | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 1회차

i 성분의 부분 몰 성질  $\overline{M}_i$  (partial molar property )을 옳게 나타낸 것은? (단, M ; 열역학적 용량변수의 단위 몰당의 값(예 : U, H, S, G 등을 표시함, n_i ; i성분의 몰 수, n_j : i 번째 성분 이외의 모든 몰수를 일정하게 유지한다는 것을 의미한다.)

해설

부분 몰 성질은 T, P 와 자기 자신을 뺀 나머지 몰수 n_j 를 모두 고정한 채, 용량성질 전체 nM 을 성분 i 의 몰수로 편미분한 값으로 정의된다.
식으로 쓰면  $\overline{M}_i=\left[\dfrac{\partial (nM)}{\partial n_i}\right]_{T,\,P,\,n_j}$  이며, M 자리에 U·H·S·G 중 무엇을 넣더라도 고정 변수는 언제나 T, P, n_j 로 같다는 점이 핵심이다.
나머지 식들은 미분 대상과 고정 변수 조합이 어긋나 있다.
nH 를 (nS, P), nA 를 (T, nV), nU 를 (nS, nV) 고정에서 미분하면 부분 몰 성질이 아니라 화학퍼텐셜 μ_i 가 얻어진다.
제시된 식들은 그 조합마저 (nS, nP)·(P, nV)·(T, nS) 로 틀어져 있어 어느 정의에도 해당하지 않는다.
참고로 깁스에너지에 대해서만  $\mu_i=\left[\dfrac{\partial (nG)}{\partial n_i}\right]_{T,P,n_j}=\overline{G}_i$  로 부분 몰 성질과 화학퍼텐셜이 일치한다.

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