이성분 혼합물에 대한 깁스 두헴(Gibbs-Duhem)식에 속하지 않는… | [화공기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

깁스-두헴식은 몰분율을 계수로 삼아 세기 성질의 변화량(dμ 또는 dlnγ)에 곱해 더한 형태여야 한다. 화학퍼텐셜을 계수로 두고 몰분율 변화 dx에 곱한 형태는 깁스-두헴식이 아니다.
일정 T, P에서 깁스-두헴식은 $\sum x_i\,d\mu_i=0$ 이고, 이성분계에서는 $x_1d\mu_1+x_2d\mu_2=0$, 활성도계수로 쓰면 $x_1\left(\dfrac{\partial \ln\gamma_1}{\partial x_1}\right)_{T,P}+x_2\left(\dfrac{\partial \ln\gamma_2}{\partial x_1}\right)_{T,P}=0$ 이다.
x2=1−x1이므로 편미분 형태의 두 식과 dμ 형태의 식은 모두 같은 관계를 달리 쓴 것이다. 반면 $\mu_1dx_1+\mu_2dx_2=0$ 은 몰분율과 화학퍼텐셜의 자리가 뒤바뀐 식이라 성립하지 않는다.