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1[화공기사 필기] 16년 2회차

다음은 Arrhenius 법칙에 의해 그린 활성화 에너지(Activation energy)에 대한 그래프이다. 이 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?

직선 ②보다 ①이 활성화 에너지가 크다.

직선 ①보다 ②가 활성화 에너지가 크다.

초기에는 직선 ①이 활성화 에너지가 크나 후기에는 ②가 크다.

초기에는 직선 ②가 활성화 에너지가 크나 후기에는 ①이 크다.

해설

ln k 대 1/T 선도에서는 기울기가 더 가파른(더 급하게 내려가는) 직선의 활성화 에너지가 크다. 그림에서는 위쪽 이름표가 달린 급경사 직선이 여기에 해당한다.

Arrhenius 식 $k=A\,e^{-E_a/RT}$ 의 양변에 로그를 취하면 $\ln k=\ln A-\dfrac{E_a}{R}\cdot\dfrac{1}{T}$ 이므로, 이 그래프의 기울기는 $-E_a/R$ 다.

따라서 기울기의 절댓값이 클수록 E_a가 크다. 두 선 모두 곧은 직선이므로 활성화 에너지는 온도에 따라 변하지 않고, 온도 구간에 따라 대소가 뒤바뀌는 일도 없다. 교차점은 두 반응의 속도상수가 같아지는 온도일 뿐 활성화 에너지가 바뀌는 지점이 아니다.

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