부피가 일정한 회분식반응기에서 반응혼합물 A기체의 최초 압력을 478m… | [화공기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 2회차

부피가 일정한 회분식반응기에서 반응혼합물 A기체의 최초 압력을 478mmHg로 할 경우에 반감기가 80s 이었다고 한다. 만일 이 A기체의 반응 혼합물에 최초 압력을 315mmHg로 하였을 때 반감기가 120s로 되었다면 반응의 차수는 몇 차 반응으로 예상할 수 있는가? (단, 반응물은 초기 조성이 같고, 비가역 반응이 일어난다.)

1차 반응

2차 반응

3차 반응

4차 반응

해설

초기압력에 따른 반감기 변화로부터 이 반응은 2차 반응으로 판정된다.
n차 반응(n≠1)에서 반감기는 초기압력에 대해  $t_{1/2}\propto P_0^{1-n}$ 의 관계를 가지므로, 두 조건의 비를 취하면  $\dfrac{t_{1/2,1}}{t_{1/2,2}}=\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)^{1-n}$ 이 성립한다.
 $\dfrac{80}{120}=\left(\dfrac{478}{315}\right)^{1-n}$ 에서 양변에 자연로그를 취하면  $1-n\approx-0.972$ , 즉  $n\approx2$ 로 계산된다.

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