\dfrac{2}{10s+1} 로 표현되는 공정 와 A와 \dfrac{… | [화공기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 2회차

 $\dfrac{2}{10s+1}$  로 표현되는 공정 와 A와  $\dfrac{4}{5s+1}$  로 표현되는 공정 B가 있을 때 같은 크기의 계단입력이 가해졌을 경우 옳은 것은?

공정 A가 더 빠르게 정상상태에 도달한다.

공정 B가 더 진동이 심한 응답을 보인다.

공정 A가 더 진동이 심한 응답을 보인다.

공정 B가 더 큰 최종 응답 변화값을 가진다.

해설

두 공정 모두 1차계이고 이득이 각각 2와 4이므로, 이득이 큰 공정 B의 최종 응답 변화가 더 크다.

크기 M인 계단입력에 대한 최종값은 이득 × M 이다.
공정 A : 최종 변화 $2M$ , 시간상수 $\tau=10$
공정 B : 최종 변화 $4M$ , 시간상수 $\tau=5$

즉 B의 최종 변화량이 A의 2배다. 게다가 시간상수가 작은 B가 오히려 더 빨리 정상상태에 도달하므로, A가 더 빠르다는 설명은 성립하지 않는다.

또한 두 공정 모두 실수 극점 하나뿐인 1차계여서 진동 자체가 생기지 않는다. 어느 쪽 진동이 더 심한지를 따지는 설명들은 애초에 맞지 않는다.

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