어떤 이차계의 특성방정식의 두 근이 다음과 같다고 할 때 단위계단입력에… | [화공기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 2회차

어떤 이차계의 특성방정식의 두 근이 다음과 같다고 할 때 단위계단입력에 대하여 감쇠하는 진동 응답을 보이는 공정은?

1+3 i, 1-3 i

-1, -2

2, 4

-1+2 i, -1-2 i

해설

단위계단입력에 감쇠 진동(underdamped) 응답을 보이려면 특성방정식의 근이 실수부가 음수인 켤레복소수여야 한다.

주어진 근 중 $-1+2i,\ -1-2i$ 는 실수부( $-1$ )가 음수이고 허수부를 가지므로 안정하면서 진동이 감쇠하는 응답을 나타낸다.

실수부가 양수인 켤레복소근은 발산하는 진동을 주고, 근이 모두 실수인 경우(음의 실근이든 양의 실근이든)는 진동 없는 응답이 되어 조건에 맞지 않는다.

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