모두CBT
f(t)=1의 Laplace 변환은?
s
S2
L{1}=1s\mathcal{L}\{1\}=\dfrac{1}{s}L{1}=s1 이므로 1/s가 답이다.정의대로 적분하면∫0∞1⋅e−stdt=[−1se−st]0∞=0−(−1s)=1s(s>0)\int_{0}^{\infty}1\cdot e^{-st}dt=\left[-\dfrac{1}{s}e^{-st}\right]_{0}^{\infty}=0-\left(-\dfrac{1}{s}\right)=\dfrac{1}{s}\quad(s>0)∫0∞1⋅e−stdt=[−s1e−st]0∞=0−(−s1)=s1(s>0)혼동하기 쉬운 것들을 정리하면, 1s2\dfrac{1}{s^{2}}s21은 단위램프 f(t)=tf(t)=tf(t)=t의 변환이고, s나 s2은 미분 연산에 대응하는 인자라 상수함수의 변환이 될 수 없다.
L{1}=1s\mathcal{L}\{1\}=\dfrac{1}{s}L{1}=s1 이므로 1/s가 답이다.
정의대로 적분하면∫0∞1⋅e−stdt=[−1se−st]0∞=0−(−1s)=1s(s>0)\int_{0}^{\infty}1\cdot e^{-st}dt=\left[-\dfrac{1}{s}e^{-st}\right]_{0}^{\infty}=0-\left(-\dfrac{1}{s}\right)=\dfrac{1}{s}\quad(s>0)∫0∞1⋅e−stdt=[−s1e−st]0∞=0−(−s1)=s1(s>0)
혼동하기 쉬운 것들을 정리하면, 1s2\dfrac{1}{s^{2}}s21은 단위램프 f(t)=tf(t)=tf(t)=t의 변환이고, s나 s2은 미분 연산에 대응하는 인자라 상수함수의 변환이 될 수 없다.
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