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1[화공기사 필기] 16년 2회차
Routh의 판별법에서 수열의 최좌열(最左列)이 다음과 같을 때 이 주어진 계의 특성방정식은 양의 근 또는 양의 실수부를 갖는 근이 몇 개있는가?
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 3 |
| 2 |
1
0개
2
1개
3
2개
4
3개
해설
최좌열의 부호가 두 번 바뀌므로 양의 실수부를 갖는 근은 2개다.
Routh 판별법에서 특성방정식이 갖는 우반평면 근(불안정한 근)의 개수는 Routh 배열 첫 열의 부호 변화 횟수와 같다.
주어진 열은 위에서부터 1 → 3 → -1 → 3 → 2 이다.
3에서 -1로 갈 때 한 번, -1에서 3으로 갈 때 또 한 번 부호가 바뀌므로 부호 변화는 모두 2회다.
따라서 양의 실수부를 갖는 근이 2개 존재하며, 이 계는 불안정하다.
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