다음 공정에 비례제어기(Kc = 3)가 연결되어 있고 초기 정상상태에서… | [화공기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 16년 2회차

다음 공정에 비례제어기(Kc = 3)가 연결되어 있고 초기 정상상태에서 설정값이 5만큼 계단변화할 때 잔류편차는?
 $G_P(s) = \dfrac{2}{3s+1}$

0.71

1.43

3.57

4.29

해설

잔류편차(offset)는 약 0.71이다.
공정이  $G_P(s) = \dfrac{2}{3s+1}$  이므로 공정이득  $K_p = 2$  이고, 비례제어기 이득은  $K_c = 3$  이다.
비례제어만 걸린 폐루프의 설정값 응답을 최종치정리로 구하면  $y(\infty) = \dfrac{K_cK_p}{1+K_cK_p}\Delta r = \dfrac{6}{7}\times 5 = 4.29$  이다.
따라서  $\text{offset} = \Delta r - y(\infty) = \dfrac{\Delta r}{1+K_cK_p} = \dfrac{5}{7} \approx 0.71$  이다.

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