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1[화공기사 필기] 16년 2회차
500K와 10bar의 조건에 있는 메탄가스가 1bar가 될 때까지 가역단열팽창 된다. 이 조건에서 메탄이 이상 기체라고 가정하면 마지막의 온도 T2를 초기온도 T1으로 옳게 나타낸 것은?
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해설
가역단열(등엔트로피) 이상기체 팽창이므로 결과는 T2 = T1·exp{−2.3026 / (CP/R)} 이다.
이상기체의 엔트로피 변화식에 ΔS = 0을 넣으면
0 = CPln(T2/T1) − R·ln(P2/P1)
ln(T2/T1) = (R/CP)·ln(P2/P1)압력비가 1 bar ÷ 10 bar = 0.1이므로 ln 0.1 = −2.3026을 대입하면
T2 = T1·exp{−2.3026 / (CP/R)}
즉 초기온도 T1에 지수항이 곱해지는 형태가 된다.지수의 −1.6094는 ln 0.2로 압력비를 1/5로 잘못 본 값이고, 앞에 T1 대신 CP가 오면 좌변의 단위(K)와 맞지 않아 식 자체가 성립하지 않는다.
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