안정도 판정에 사용되는 열린루프 전달함수가 G(s)H(s)= \dfra… | [화공기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

K = 1.0이다.
이득여유는 위상각이 −180°가 되는 한계주파수에서 열린루프 진폭비의 역수다. $G(j\omega)H(j\omega)=\dfrac{K}{j\omega(j\omega+1)^2}$ 의 위상은 $-90^\circ-2\tan^{-1}\omega$ 이므로, −180°가 되려면 $\tan^{-1}\omega=45^\circ$ 즉 ωu = 1이다.
이때 진폭비는 $|GH|=\dfrac{K}{\omega\left(\sqrt{\omega^2+1}\right)^2}=\dfrac{K}{1\times 2}=\dfrac{K}{2}$,
이득여유는 $GM=\dfrac{1}{|GH|}=\dfrac{2}{K}=2.0$ 이므로 K = 1.0이다.