다음 전달함수를 갖는 계 중 sin 응답에서 Phase lead를 나타… | [화공기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

사인 응답에서 위상앞섬(phase lead)을 내는 것은 1 + τs 형태다.
s에 jω를 대입하면 1 + jωτ의 위상각은 $\phi=+\tan^{-1}(\omega\tau)$로 항상 양(+)이다. 위상각이 양이면 출력 파형이 입력보다 앞서므로 위상앞섬이며, 주파수가 높아질수록 최대 +90°에 가까워진다.
1/(τs+1)은 위상이 $-\tan^{-1}(\omega\tau)$로 음수여서 최대 90°까지 뒤지는 대표적 위상지연 요소다.
e−τs는 위상이 −ωτ로 주파수에 비례해 무한히 뒤지는 시간지연(수송지연) 요소다.
1 + 1/(τs)는 적분항 때문에 위상이 $-\tan^{-1}\!\left(\dfrac{1}{\omega\tau}\right)$로 음수가 되는 비례적분 형태여서 앞서지 않는다.