60기압의 기체(\gamma=1.33)가 들어 있는 탱크에 수렴노즐(c… | [화공기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 16년 3회차
60기압의 기체(=1.33)가 들어 있는 탱크에 수렴노즐(convergent nozzle)을 연결하여 이 기체를 다른 탱크로 뽑아내고자 할 때 가장 빨리 뽑아내기 위해서는 제 2의 탱크 압력을 몇 기압으로 유지시켜야 하는가? (단, 기체는 이상기체, 는 비열비이다.)
1
3.24기압
2
32.4기압
3
4.51기압
4
45.1기압
해설
수렴노즐은 목에서 음속(초크 상태)에 도달할 때 질량유량이 최대가 되며, 그 때의 하류 압력인 임계압력 약 32.4기압으로 유지해야 가장 빨리 뽑아낼 수 있다.
임계압력비 식에 비열비 γ = 1.33을 대입한다.
P*/P0 = [2/(γ+1)]γ/(γ−1) = (2/2.33)1.33/0.33
= 0.85844.030 = 0.540P* = 60 × 0.540 = 32.4기압
제2 탱크 압력을 이보다 더 낮춰도 목의 속도는 음속에서 더 올라가지 못해 유량이 늘지 않으므로, 32.4기압보다 낮은 값은 더 빠르게 뽑아내는 조건이 되지 못한다. 4.51·45.1처럼 임계압력비가 0.075나 0.75가 나오는 값도 γ = 1.33에서는 성립하지 않는다.
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